Matematikle ilk tanıştığımızda çoğumuz onu sevmez. Çocukken ezberlediğimiz formüller, çözemediğimiz problemler ya da sınavlarda yanlış yaptığımız işlemler yüzünden matematik, çoğu insanın gözünde yalnızca okulun zor derslerinden biridir. Yıllar geçtikçe de bu düşünce pek değişmez. Günlük hayatta ihtiyaç duyduğumuz kadarını kullanır, gerisini uzmanlara bırakırız.
Ama ilginç olan şu ki, matematik hakkında ne düşündüğümüzün hiçbir önemi yoktur. Siz onu sevseniz de sevmeseniz de Dünya Güneş’in etrafında dönmeye devam eder. Bir elmayı bıraktığınızda yere düşer. Kalbiniz belirli bir ritimle atar. Işık belirli bir hızla hareket eder. Bunların hiçbiri bizim matematiği anlayıp anlamamıza bağlı değildir.
İnsan bir süre sonra bunun üzerinde durmadan edemiyor. Çünkü burada garip bir durum var. Matematik dediğimiz şey sonuçta insanların kullandığı sembollerden oluşuyor. Artılar, eksiler, sayılar, harfler, denklemler… Bunların hepsini biz yazıyoruz. Ama o sembollerle yazdığımız denklemler, sanki doğanın kendisinde zaten var olan bir düzeni tarif ediyor.
Peki bu nasıl mümkün olabilir?
Belki de sorun, matematiği nasıl gördüğümüzle ilgilidir. Çoğu zaman onu bir araç olarak düşünüyoruz. Tıpkı bir cetvel ya da bir saat gibi. Gerçekliği ölçmeye yarayan kullanışlı bir sistem… Fakat bilim tarihi bu kadar basit bir hikâye anlatmıyor.
Çünkü fizikte defalarca aynı olay yaşandı. Önce matematik ortaya çıktı, sonra doğa onu doğruladı.
Einstein, genel görelilik kuramını geliştirdiğinde henüz kimse bir kara delik görmemişti. Kütle çekim dalgaları yalnızca denklemlerin içinde vardı. Bugün teleskoplarla gözlemlediğimiz pek çok olgu, önce birkaç satırlık matematiğin içinde ortaya çıktı, yıllar hatta bazen onlarca yıl sonra gözlemlendi.
Bu gerçekten üzerinde durmaya değer bir durum. Çünkü matematik burada yalnızca olan biteni açıklamıyor gibi görünüyor. Bazen henüz kimsenin bilmediği bir şeyi haber veriyor.
Bunun neden böyle olduğu konusunda kesin bir cevap yok.
Bir görüşe göre bunun nedeni oldukça basit. Matematik, insan zihninin geliştirdiği en başarılı modelleme sistemi. Doğadaki düzenleri gözlemliyor, onları ifade edecek semboller oluşturuyoruz. İşe yarayan matematik kalıyor, yaramayan unutuluyor. Bu yüzden de matematik doğaya kusursuz uyuyormuş gibi görünüyor.
İlk bakışta mantıklı.
Fakat insan biraz daha düşününce bu açıklama tek başına yeterli gelmiyor.
Çünkü matematik bazen doğayı takip etmiyor; doğa matematiği takip ediyormuş gibi görünüyor.
Bunu söylemek kulağa abartılı gelebilir ama bilim tarihinde bunun örnekleri az değil. Başlangıçta tamamen soyut kabul edilen bazı matematiksel yapılar, yıllar sonra fiziksel evrende karşımıza çıktı. Karmaşık sayılar bunun en güzel örneklerinden biri. Uzun süre yalnızca matematikçilerin zihinsel bir oyunu gibi görüldüler. Bugün ise kuantum mekaniğini onlarsız yazmak neredeyse imkânsız.
İşte burada insanın aklına başka bir ihtimal geliyor.
Belki de matematik, bizim icat ettiğimiz bir şey değildir.
Belki biz onu keşfediyoruzdur.
Bu fikir ilk kez ortaya atılmış değil. Antik Yunan’dan beri birçok filozof buna inanıyordu. Onlara göre insanlar matematiği üretmedi; yalnızca zaten var olan bir yapıyı fark etti. Tıpkı yeni bir kıta keşfetmek gibi… Amerika, Kolomb onu görmeden önce de vardı. Belki asal sayılar da biz onları fark etmeden önce vardı.
Ama bu kez de başka bir soru çıkıyor.
Nerede?
Gerçekten nerede?
Bir sayıyı gösteremezsiniz. Bir denklemi mikroskop altında inceleyemezsiniz. Pi sayısının evrende bir adresi yoktur. Matematik fiziksel değildir. Buna rağmen fiziksel evreni tarif etmekte olağanüstü başarılıdır.
İnsan bazen burada durup yalnızca şu cümleyi düşünüyor:
Soyut bir şey, somut bir evreni nasıl bu kadar doğru açıklayabiliyor?
Belki de bu yüzden fizikçi Eugene Wigner, matematiğin doğa bilimlerindeki başarısını “akıl almaz” olarak tanımlamıştı. Çünkü mesele matematiğin işe yaraması değildi. Mesele, neden bu kadar iyi işe yaradığını açıklayamıyor oluşumuzdu.
Bugün bunun için farklı açıklamalar var. Kimileri matematiğin evrenden bağımsız bir gerçeklik olduğunu düşünüyor. Kimileri bunun insan zihninin kaçınılmaz bir ürünü olduğunu savunuyor. Bazıları ise çok daha ileri giderek evrenin zaten matematikten oluştuğunu öne sürüyor.
Fakat hangi görüşü seçerseniz seçin, sonunda dönüp dolaşıp aynı noktaya geliyorsunuz.
Eğer matematik yalnızca bizim geliştirdiğimiz bir araçsa, evren neden ona bu kadar uyuyor?
Eğer matematik bizden bağımsız olarak zaten varsa, neden var?
Ve eğer gerçekten evren matematiksel bir yapı üzerine kurulmuşsa, bunun açıklaması nedir?
Belki de “Matematik evrenin dilidir.” cümlesi sandığımız kadar masum değildir.
Çünkü her dil bir şeyi ifade eder.
Her dilin bir yapısı vardır.
Ve insan ister istemez aynı soruya geri döner.
Eğer matematik gerçekten evrenin diliyse, bu dili kim yazdı?
